Les Lois de Newton
Les trois lois fondamentales qui décrivent le mouvement des objets et les forces qui les affectent. Ces lois, formulées par Isaac Newton au XVIIe siècle, constituent la base de la mécanique classique et s'appliquent à tous les objets macroscopiques de notre environnement quotidien.
Contexte historique : Newton a développé ces lois en observant les mouvements des planètes et des objets terrestres. Il a unifié la mécanique céleste et terrestre en montrant qu'elles obéissent aux mêmes principes. Ces lois sont valables dans les référentiels inertiels (non accélérés) et pour des vitesses largement inférieures à celle de la lumière.
1ère Loi - Principe d'inertie
Un objet au repos reste au repos, un objet en mouvement continue en ligne droite à vitesse constante, sauf si une force extérieure non équilibrée agit sur lui. Cette loi définit les référentiels inertiels.
Exemple 1 : Dans l'espace, un satellite continue sur sa trajectoire sans propulsion car il n'y a pas de frottements.
Exemple 2 : Quand un bus freine brusquement, votre corps continue d'avancer par inertie, c'est pourquoi vous êtes projeté vers l'avant.
2ème Loi - Relation force/accélération
F = m × a
La force nette appliquée à un objet est égale au produit de sa masse par son accélération. Cette loi permet de prédire le mouvement d'un objet connaissant les forces appliquées.
Exemple 1 : Plus vous poussez fort une voiture en panne, plus elle accélère rapidement (si la masse reste constante).
Exemple 2 : Une plume et une bille lâchées dans le vide tombent à la même vitesse car l'accélération gravitationnelle est indépendante de la masse.
3ème Loi - Action-réaction
À toute action correspond une réaction égale et opposée. Ces forces s'appliquent simultanément sur des objets différents et ne se compensent donc pas.
Exemple 1 : Quand vous marchez, vous poussez le sol vers l'arrière avec vos pieds, le sol vous pousse vers l'avant avec la même force.
Exemple 2 : Une fusée avance en éjectant des gaz vers l'arrière. Plus la masse de gaz éjectée est importante et plus leur vitesse est élevée, plus la poussée est forte.
Démonstration Interactive : Force et Accélération
Accélération : 2.00 m/s²
Après 3 secondes : Vitesse = 6.0 m/s, Distance = 9.0 m
Après 3 secondes : Vitesse = 6.0 m/s, Distance = 9.0 m
Démonstration : Chute libre
Hauteur de chute : 10 mètres
Temps de chute : 1.43 secondes
Vitesse finale : 14.0 m/s
Énergie cinétique finale : 98.0 J (pour 1kg)
Vitesse finale : 14.0 m/s
Énergie cinétique finale : 98.0 J (pour 1kg)
Gravitation Universelle
Tous les objets ayant une masse s'attirent mutuellement avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette loi explique aussi bien la chute des pommes que le mouvement des planètes.
Implications fondamentales : Cette loi révolutionnaire a unifié la physique terrestre et céleste. Elle explique les marées (attraction Lune-Soleil), les orbites elliptiques des planètes, et permet de calculer la masse des astres. La constante G = 6.67 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg² est l'une des constantes fondamentales de l'univers.
F = G × (m₁ × m₂) / r²
Exemple 1 - Système Terre-Lune
La Lune orbite autour de la Terre à cause de cette attraction gravitationnelle. Si elle était plus proche, l'attraction serait 4 fois plus forte si la distance était divisée par 2, ce qui accélérerait son orbite.
Exemple 2 - Marées océaniques
Les marées résultent de la différence d'attraction gravitationnelle entre la face de la Terre proche de la Lune et sa face opposée. Le Soleil contribue aussi, créant des marées de vive-eau quand Soleil et Lune sont alignés.
Démonstration : Force gravitationnelle
Force gravitationnelle : 3.34 × 10⁻⁹ N
Comparaison : Cette force est 10 millions de fois plus faible qu'un gramme-force
Comparaison : Cette force est 10 millions de fois plus faible qu'un gramme-force
Premier Principe - Conservation de l'énergie
L'énergie totale d'un système isolé reste constante. Elle ne peut être ni créée ni détruite, seulement transformée d'une forme à une autre. Ce principe fondamental régit tous les phénomènes énergétiques de l'univers.
Formulation mathématique : ΔU = Q - W, où ΔU est la variation d'énergie interne, Q la chaleur reçue par le système, et W le travail effectué par le système. Ce principe s'applique aussi bien aux machines thermiques qu'aux processus biologiques. Il établit l'équivalence entre chaleur et travail, découverte cruciale qui a mené à la révolution industrielle.
ΔU = Q - W
Exemple 1 - Moteur à combustion
Dans un moteur de voiture, l'énergie chimique de l'essence se transforme en énergie thermique lors de la combustion, puis en énergie mécanique via l'expansion des gaz qui pousse les pistons. Une partie se perd sous forme de chaleur dans l'échappement et le refroidissement.
Exemple 2 - Métabolisme humain
Notre corps convertit l'énergie chimique des aliments en énergie mécanique pour bouger, en chaleur pour maintenir la température corporelle, et en énergie électrique pour le système nerveux. Rien ne se perd, tout se transforme.
Démonstration : Rendement d'une machine thermique
Rendement maximum (Carnot) : 40.0%
Sur 100J d'énergie thermique, maximum 40J peuvent être convertis en travail
60J sont obligatoirement perdus comme chaleur résiduelle
Sur 100J d'énergie thermique, maximum 40J peuvent être convertis en travail
60J sont obligatoirement perdus comme chaleur résiduelle
Deuxième Principe - Entropie et irréversibilité
L'entropie d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou rester constante, jamais diminuer. Ce principe exprime l'irréversibilité fondamentale des phénomènes naturels et définit la direction du temps thermodynamique.
Implications profondes : Ce principe explique pourquoi la chaleur passe spontanément du chaud vers le froid, pourquoi les gaz se mélangent mais ne se démélangent pas spontanément, et pourquoi les machines thermiques ne peuvent pas avoir un rendement de 100%. Il introduit la notion fondamentale d'irréversibilité et explique l'augmentation du désordre dans l'univers.
Exemple 1 - Diffusion thermique
Une tasse de café chaud se refroidit toujours dans une pièce plus froide, jamais l'inverse. L'énergie thermique se disperse depuis les zones chaudes vers les zones froides jusqu'à équilibre. Ce processus est irréversible sans apport d'énergie extérieure.
Exemple 2 - Mélange de gaz
Si on ouvre une cloison entre deux compartiments contenant des gaz différents, ils se mélangent spontanément et uniformément. Le processus inverse (démélange spontané) ne se produit jamais, car il correspondrait à une diminution d'entropie.
Dilatation Thermique
La plupart des matériaux se dilatent quand ils sont chauffés et se contractent quand ils refroidissent. Cette propriété résulte de l'augmentation de l'agitation moléculaire avec la température.
Mécanisme microscopique : L'augmentation de température accroît l'énergie cinétique des atomes et molécules, qui vibrent plus fortement autour de leur position d'équilibre. Cette agitation thermique augmente la distance moyenne entre particules, provoquant la dilatation macroscopique. Le coefficient de dilatation varie selon les matériaux et leur structure cristalline.
ΔL = α × L₀ × ΔT
Exemple 1 - Infrastructures
Les rails de chemin de fer ont des joints de dilatation pour éviter qu'ils se déforment par forte chaleur. Un rail d'acier de 100m s'allonge de 6cm pour une variation de 50°C. Les ponts métalliques possèdent aussi des systèmes d'expansion.
Exemple 2 - Applications pratiques
Les thermostats bimétalliques utilisent la dilatation différentielle de deux métaux pour ouvrir/fermer un circuit. Les thermomètres à alcool exploitent la dilatation du liquide. Les moteurs prévoient des jeux de dilatation entre pièces mobiles.
Démonstration : Dilatation linéaire
Allongement : 0.0060 m (0.6 cm)
Propriétés des Ondes
Une onde est une perturbation qui se propage, transportant de l'énergie sans transporter de matière. Elle se caractérise par sa fréquence (nombre de cycles par seconde), sa longueur d'onde (distance entre deux crêtes) et son amplitude (intensité).
Types d'ondes : On distingue les ondes mécaniques (comme le son, qui a besoin d'un milieu matériel pour se propager) et les ondes électromagnétiques (comme la lumière ou les ondes radio, qui peuvent se propager dans le vide). La relation v = λ × f est universelle, où v est la vitesse, λ la longueur d'onde et f la fréquence.
v = λ × f
Exemple 1 - Ondes sonores
Quand vous parlez, vos cordes vocales font vibrer l'air. Ces vibrations se propagent sous forme d'ondes de pression jusqu'aux oreilles de votre interlocuteur. Le volume dépend de l'amplitude, et la hauteur du son de la fréquence.
Exemple 2 - Ondes sismiques
Un tremblement de terre génère des ondes sismiques (P et S) qui se propagent dans la croûte terrestre. En mesurant le temps d'arrivée de ces ondes, les sismologues peuvent localiser l'épicentre du séisme.
Réflexion et Réfraction
Les ondes peuvent rebondir sur une surface (réflexion) ou changer de direction en passant d'un milieu à un autre (réfraction).
Loi de la réflexion : L'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. C'est le principe des miroirs. Loi de Snell-Descartes pour la réfraction : Le changement de direction dépend de la différence de l'indice de réfraction entre les deux milieux (par exemple, air et eau).
Exemple 1 - Écho et Réflection
L'écho est une réflexion sonore. Dans une grande pièce vide, les ondes sonores rebondissent sur les murs et reviennent à votre oreille. Un miroir fonctionne par réflexion de la lumière.
Exemple 2 - Bâton "cassé" et Réfraction
Un bâton planté dans l'eau semble "cassé" ou courbé à la surface de l'eau. Cela est dû à la réfraction de la lumière qui change de direction en passant de l'eau à l'air avant d'atteindre votre œil.
Effet Doppler
La fréquence (et donc la longueur d'onde) d'une onde perçue par un observateur change selon le mouvement relatif entre la source et cet observateur.
Mécanisme : Quand la source se rapproche, les ondes sont "compressées" devant elle, augmentant leur fréquence. Quand elle s'éloigne, elles sont "étirées", diminuant leur fréquence. Cet effet est crucial en astronomie (décalage vers le rouge des galaxies) et en médecine (échographie Doppler).
Exemple 1 - Sirène d'ambulance
Le son d'une ambulance est plus aigu (fréquence plus haute) quand elle s'approche de vous, puis il devient subitement plus grave (fréquence plus basse) quand elle vous a dépassé et s'éloigne.
Exemple 2 - Mesure de vitesse par radar
Un radar de police émet une onde radio qui se réfléchit sur votre voiture. Le radar analyse la fréquence de l'onde réfléchie : si elle est plus haute, vous vous rapprochez ; si elle est plus basse, vous vous éloignez. Le décalage permet de calculer votre vitesse.
Loi d'Ohm
Dans un circuit électrique, la tension (U ou V) aux bornes d'un dipôle est égale au produit de sa résistance (R) par le courant qui le traverse (I).
Analogie avec l'eau : La tension (U) est comme la pression de l'eau, le courant (I) comme le débit du tuyau, et la résistance (R) comme l'étroitesse du tuyau. Plus le tuyau est étroit (haute résistance), moins il y a de débit (courant) pour une pression donnée.
U = R × I
Exemple 1 - Lampe de poche
Une ampoule de 12V dans une voiture a une résistance de 4 ohms. Le courant qui la traverse est I = V/R = 12/4 = 3 ampères.
Exemple 2 - Sécurité électrique
Les fils électriques épais ont une très faible résistance pour minimiser les pertes d'énergie par échauffement (P=R*I²). Si un appareil a un court-circuit, la résistance devient presque nulle, ce qui fait monter le courant à des valeurs dangereuses, d'où l'importance des fusibles et disjoncteurs.
Conservation de l'Énergie Électrique
L'énergie électrique peut se transformer en d'autres formes d'énergie (chaleur, lumière, mouvement, etc.) mais ne peut pas être perdue. C'est l'application du premier principe de la thermodynamique à l'électricité.
Puissance électrique : La puissance (P) est le taux de transfert d'énergie. Elle est calculée par la formule P = U × I. L'énergie consommée est le produit de la puissance par le temps (E = P × t).
P = U × I = R × I²
Exemple 1 - Ampoule à incandescence
Dans une vieille ampoule, l'électricité chauffe un filament de tungstène jusqu'à ce qu'il émette de la lumière. Une grande partie de l'énergie (plus de 90%) est transformée en chaleur, ce qui rend ces ampoules peu efficaces.
Exemple 2 - Moteur électrique
Dans un moteur électrique, le courant circulant dans des bobines crée un champ magnétique qui interagit avec des aimants, produisant un mouvement de rotation (énergie mécanique). C'est le principe des ventilateurs, des voitures électriques, et des trains à grande vitesse.
Champ Électromagnétique
Un courant électrique variable crée un champ magnétique, et un champ magnétique variable crée un champ électrique. Ces deux phénomènes sont intrinsèquement liés et forment l'électromagnétisme.
Les équations de Maxwell : James Clerk Maxwell a formalisé ces lois en quatre équations qui sont à l'origine de l'électricité, du magnétisme et des ondes électromagnétiques. Elles prédisent l'existence d'ondes se propageant à la vitesse de la lumière.
Exemple 1 - Générateur électrique et moteur
C'est le principe des générateurs électriques (dynamos, alternateurs) qui transforment l'énergie mécanique en énergie électrique en faisant tourner une bobine dans un champ magnétique. Un moteur fait l'inverse, convertissant l'électricité en mouvement.
Exemple 2 - Transformateur
Un transformateur utilise le principe d'induction électromagnétique pour modifier la tension d'un courant alternatif. L'électricité de la ligne haute tension est abaissée à 230V avant d'arriver dans votre maison.
Propagation de la Lumière
La lumière visible est une onde électromagnétique qui se propage en ligne droite dans un milieu homogène (comme le vide ou l'air) à une vitesse constante, la plus élevée de l'univers.
Vitesse de la lumière : Sa vitesse dans le vide est une constante fondamentale, c = 299 792 458 m/s. Sa vitesse est légèrement plus lente dans l'air, l'eau ou le verre, ce qui est à l'origine du phénomène de réfraction.
c = 299 792 458 m/s
Exemple 1 - Ombres
Les ombres se forment parce que la lumière se propage en ligne droite et ne peut pas contourner les obstacles. L'ombre est la zone non éclairée derrière l'objet opaque.
Exemple 2 - Éclipses
Les éclipses de Soleil ou de Lune sont des manifestations directes de la propagation rectiligne de la lumière et de la formation d'ombres à l'échelle astronomique, lorsque la Terre, la Lune et le Soleil s'alignent parfaitement.
Lois de la Réflexion
L'angle d'incidence (l'angle du rayon lumineux arrivant sur une surface) est égal à l'angle de réflexion (l'angle du rayon qui rebondit).
Principes : Ces lois, aussi appelées lois de Snell-Descartes pour la réflexion, stipulent également que les rayons incident, réfléchi et la normale à la surface sont dans le même plan. Elles sont à la base du fonctionnement de tous les miroirs et surfaces réfléchissantes.
Exemple 1 - Miroir plat
Quand vous vous regardez dans un miroir, votre image semble être à la même distance derrière le miroir que vous êtes devant. C'est parce que les rayons lumineux provenant de vous sont réfléchis à un angle égal, ce qui trompe votre cerveau.
Exemple 2 - Phares de voiture
Les phares de voiture utilisent des miroirs paraboliques pour concentrer la lumière d'une ampoule en un faisceau parallèle et intense, grâce aux lois de la réflexion.
Réfraction et Lentilles
La lumière change de direction et de vitesse en passant d'un milieu transparent à un autre (ex: de l'air à l'eau). Ce phénomène est la réfraction.
Loi de Snell-Descartes : Le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction est égal au rapport des indices de réfraction des deux milieux. Cet indice (n) est la mesure de la vitesse de la lumière dans le milieu (n = c/v). Les lentilles et les prismes utilisent la réfraction pour courber les rayons lumineux.
Exemple 1 - Correction de la vue
Vos lunettes ou lentilles de contact corrigent votre vue grâce à la réfraction. Les lentilles (convergentes pour la myopie, divergentes pour l'hypermétropie) focalisent les rayons lumineux sur votre rétine.
Exemple 2 - Loupe et arc-en-ciel
Une loupe concentre les rayons solaires en un point grâce à une lentille convergente. Un prisme ou une goutte d'eau décompose la lumière blanche en un spectre de couleurs (arc-en-ciel) car chaque couleur a un indice de réfraction légèrement différent.